库存控制全解析，多周期与单周期库存模型要点大揭秘

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第9章库存控制 库存控制概述 库存控制系统的构成 多周期库存基本模型 基本经济订货批量问题基本经济订货批量问题 经济生产批量的确定经济生产批量的确定 有数量折扣的经济订货批量的确定有数量折扣的经济订货批量的确定 单周期库存模型第一节 库存控制概述本节主要内容：企业物流库存的含义库存的功用与弊端（ “库存的两面性”“零库存”）库存控制的目标一、 企业物流供应商订货接收用户1 2 3 N…原材料在制品成品用户用户分销中心分销中心输入转化 输出生产企业的物料流采购、生产与仓储工厂资材仓库成品仓库在制品出库 (完成)在制品(供应商)验收 供应采购 出货二、 库存的含义11、库存（、库存（ ））一般地说一般地说, , 库存是指暂时闲置的用于将来目的的库存是指暂时闲置的用于将来目的的资源资源. . 如如: : 原材料、半成品、成品、机器、人才、技原材料、半成品、成品、机器、人才、技术等等（术等等（闲置的资源闲置的资源））22、、 库存的种类库存的种类 原材料和外购件库存原材料和外购件库存  半成品库存及在制品（半成品库存及在制品（ work in in ）库存）库存 成品（成品（ --goods ）库存）库存 备品、备件、工具、工艺装备库存备品、备件、工具、工艺装备库存 在途库存在途库存（（Goods-in- to or Goods-in- to or ））在不同存储点的库存思考有人说“库存是一个必要的恶魔”，为什么？三、 库存的功用与弊端11、库存的功用、库存的功用 快速满足用户期望，缩短交货期快速满足用户期望，缩短交货期 稳定生产需求，消除需求波动在生产稳定生产需求，消除需求波动在生产--分销间的影响分销间的影响 防止发生缺货防止发生缺货 防止价格上涨防止价格上涨, , 或争取数量折扣或争取数量折扣22、库存的弊端、库存的弊端 占用大量资金占用大量资金 增加企业费用支出增加企业费用支出 腐烂变质的损失腐烂变质的损失 麻痹管理人员的思想麻痹管理人员的思想库存的两面性 从理论上讲，库存属于闲置的资源，不但不会创造价值，反而还会因占用资源而增加企业的成本，本身是一种浪费。 从现实看，库存不可避免，因为不具备彻底消除库存的条件，所以又要求保持合理水平的库存，以保证生产的正常进行。思考既然库存有这么多作用，为什么还有很多企业去追求“零库存”？作为缓冲的库存运作管理交货质量设备故障调整时间长库存旷工计划太糟糕材料搬运 传统库存管理把提高库存作为解决生产过程中出现问题的首选。 “治标不治本”越来越大的库存不仅会带来更大的浪费，而且使生产过程的固有缺陷被掩盖得越来越深，生产系统变得越来越脆弱，埋下严重隐患。 现代“零库存”管理“降低库存→暴露生产系统中的问题→改进生产系统→更完善的生产系统→进一步降低库存……”良性循环隐藏着的管理问题库存水平被隐藏的问题…….通过降低库存暴露问题，然后解决问题，再降低库存、暴露问题、解决问题 ……..为了保证企业正常经营活动，库存是必要的，但同时库存又占用了大量的资金。怎样既保证经营活动的正常进行，又使流动资金的占用达到最小，是管理人员关注的问题。库存控制的目标就是防止超储和缺货。 四、库存控制的目标库存的 ABC控制A类：数量占库存物资总数的10%、金额占库存总金额的70%左右的物资 B类：数量占库存物资总数的20%、金额占库存总金额的20%左右的物资 C类：数量占库存物资总数的70%、金额占库存总金额的10%左右的物资品种累计%金额累计 C80%60%40%200%40%60%80%占资金的比例占品种的比例 AA类类物物资资 严严密密控控制制，，包包括括最最完完整整、、精精确确的的记记录录，，最最高高的的作作业业优优先先权权，，高高层层管管理理人人员员经经常常检检查查，，小小心心精精确确地地确确定定订订货货量量和和订订货货点点，，紧紧密密的的跟跟踪踪措措施施，，使库存时间最短。使库存时间最短。 BB类类物物资资 正正常常控控制制，，包包括括做做记记录录和和固固定定时时间间的的检检查查；； 只只有有在在紧紧急急情情况况下下，，才才赋赋予予较较高高的的优优先先权权；；可按经济批量定货。可按经济批量定货。 CC类物资类物资　简单控制，如设立简单的记录或不设立　简单控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量记录单周期库存模型的欠储费用，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等的库存，给予最低的优先作业次序等第二节 库存控制系统的构成本节主要内容 需求特性（独立需求与相关需求） 供应特性 进货方式（补充库存的方式） 定量订货方式定量订货方式 定期订货方式定期订货方式 库存控制系统中的费用（成本）输入 输出运行机制约束条件库存控制系统（1）隔多长时间检查一次库存量？ （需求率）（需求率）（2）何时提出补充订货？ （定购提前期）（定购提前期） （3）每次订多少？ （定购批量）（定购批量）库存控制的基本问题库存控制的基本问题第二节 库存控制系统的构成一、需求特性一、需求特性11、确定性需求：需求量和时间是已知的、确定的。、确定性需求：需求量和时间是已知的、确定的。 连续的均匀需求连续的均匀需求 非均匀需求（离散需求）非均匀需求（离散需求）22、随机性需求：、随机性需求：““量量””、、””时间时间““不知，但其概率不知，但其概率分布函数可知。分布函数可知。33、不确定性需求：、不确定性需求：””量量““、、””时间时间““均无法确定均无法确定独立需求与相关需求 独立需求：由市场决定的，不可控的需求，每个品种之间的需求是不相关的 相关需求：由其他产品或品种的需求决定的，可以直接计算出来的需求独立需求与相关需求A独立需求: (4) C(2)D(2) E(1) D(3) F(2)相关需求:Raw , parts,Sub-, etc.滑条拉手滚子抽屉锁箱体三抽屉文件柜组成二、供应特性11、、订货提前期订货提前期发出订单到物料入库所经历的时间。供货时间一发出订单到物料入库所经历的时间。供货时间一般受合同约束。般受合同约束。22、、起订点起订点供应部门规定的最低定购数量。这对库存控制系供应部门规定的最低定购数量。这对库存控制系统是一个约束。统是一个约束。33、、采购价格和折扣采购价格和折扣直接影响选择供应商和确定订货批量的决策。直接影响选择供应商和确定订货批量的决策。1、定量订货方式 订货批量每次不变，订货间隔期随需求量的变化而变化三、进货方式（补充库存的方式）R = 再订货点Q = 经济订货量LT = 提前期LT LTQ QQR时间现有库存量1. 收到一次订货量Q2. 开始使用这批物品 3. 当物品存量下降到 R, 发出下一次订货，量为 Q4.重复以上循环22、定期订货方式、定期订货方式订货间隔期固定不变，每次订货量随需求量的变订货间隔期固定不变，每次订货量随需求量的变化而变化。化而变化。订货间隔期库存量时间订货量 目标库存量 定期订货控制系统( )四、库存控制系统中的费用（成本） 有三大类成本对库存决策起到决定性的重要作用，即： 订货成本订货成本 库存存储成本库存存储成本 缺货成本缺货成本 存储成本 （ Costs，CH） 物品存放在库房里引起的费用。如物品资金占用物品存放在库房里引起的费用。如物品资金占用的利息、保管员的工资福利、库房租金、保险费、的利息、保管员的工资福利、库房租金、保险费、水电费等等。水电费等等。 与存货单元的价格成正比与存货单元的价格成正比 订货成本 （ Costs，CO ）） 处理一笔订货业务的平均成本。只与订货次数有处理一笔订货业务的平均成本。只与订货次数有关。关。 缺货成本（ loss Costs，CS ） 由于缺货造成的损失由于缺货造成的损失总成本库存存储成本订货成本0 订购数量Q成本单位存储费用一定，库存存储成本与存储数量成正比每次订货费用一定，订货次数与每次定购数量成反比成本最低的订购数量Q第三节 多周期库存基本模型一、基本经济订货批量问题订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数量。经济订货批量( Order , 简称EOQ)，就是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量, 这种确定订货批量的方法就称为经济订货批量法.基本经济订货批量问题是库存管理中最简单、但却基本经济订货批量问题是库存管理中最简单、但却是最重要的一个内容，它揭示了许多库存决策方面是最重要的一个内容，它揭示了许多库存决策方面的本质。的本质。 11、基本经济订货批量问题是在以下假设进行讨论的：、基本经济订货批量问题是在以下假设进行讨论的：1 1）需求是已知的常数，即需求是均匀的；）需求是已知的常数，即需求是均匀的；2 2）不允许发生缺货；）不允许发生缺货；3 3）订货提前期是已知的库存控制全解析，多周期与单周期库存模型要点大揭秘，且为常数；）订货提前期是已知的，且为常数；4 4）交货提前期为零，即瞬时交货；）交货提前期为零，即瞬时交货；5 5）产品成本不随批量而变化（没有数量折扣）。）产品成本不随批量而变化（没有数量折扣）。LTQ(1/2)Q平均库存量订货点ROP最高库存量时间订货提前期2、库存费用分析设：设： C----C----单位产品成本（价格），元单位产品成本（价格），元//件件D----D----年需求量；年需求量；Q----Q----每次订货批量；每次订货批量；CCHH -- --单位产品年存储费用（元单位产品年存储费用（元//件件··年）单周期库存模型的欠储费用，年），CCHH =C×h, =C×h,式中式中hh为资金费用率或保管费用率（元为资金费用率或保管费用率（元//件件··年）年）CCO O ----每次订货费用（元每次订货费用（元//件件··年），年），总费用(Total cost)＝年存储费用＋年订货费用＋购货费用C存储= (Q/2) CH   C订货= (D/Q) COC订货+C存储费用订货量EOQ03、经济订货批量的最优解在年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量越低，但发生的订货次数越多。课堂练习 某企业年需要某物资量为14400件，该物资的单价为元，保管费率为25％。每次订货成本为20元。试求：试求：（（11）经济订货批量为多少？）经济订货批量为多少？（（22）一年应该订货几次？）一年应该订货几次？（（33）全年的库存总成本）全年的库存总成本((应包括购货费用应包括购货费用))是多是多少？少？ 解：解： 需求速度需求速度RR＝＝件件//年，年， 物资单价物资单价kk＝＝元元//件件 订货成本订货成本CoCo＝＝2020元元//次，次， 单位物资年保管费用单位物资年保管费用CHCH＝＝××25％＝％＝元元//年年··件件 （2）订货次数＝14400/2400＝6（次）（3）库存总成本思考 如果订货提前期LT＝10天，如果每年按照240天计算，那么订货点（ROP）应该为多少？LTQ(1/2)Q平均库存量订货点ROP最高库存量时间订货提前期当现有库存量降到 600 件时, 就要发出下一次的订货二、 经济生产批量的确定 设：p----生产率（件/天）u----需求率（件/天）tp----用于生产的时间（天）Q ----每次生产量Q1----最大存储量 Co——调整准备费(Setup cost) 加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具库存控制全解析，多周期与单周期库存模型要点大揭秘，需要调整机床、安装工艺装备。这些活动需要的要调整机床、安装工艺装备。这些活动需要的费用。费用。 如果花费一次调整准备费，多加工一些零件，如果花费一次调整准备费，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的调整准备费就少。则分摊在每个零件上的调整准备费就少。 但扩大加工批量会增加库存但扩大加工批量会增加库存库存量Q/p时间订货点ROP平均库存量Imax/2最高库存量 Imax每次生产的数量Q生产速率p生产时间内消耗的量库存量增长速率p-uLT求得最优解：p ………p ………生产率（件生产率（件//天）天）u …...…u …...…需求率（件需求率（件//天）天）Co …….Co …….调整准备费（元调整准备费（元//次）次）CCHH ……. …….单位产品年存储费用（元单位产品年存储费用（元//件件··年），年），例: 戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为220天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶/天。氧气瓶的生产率为200瓶/天，年库存成本为1元/瓶，设备调整费用为35元/次。求：经济生产批量(EPQ)；每年生产次数；最大库存水平；一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。解：已知，co=35元/次，p=200瓶/天, u=50瓶/天，CH=C×h=1元/瓶·年，年需求量 D=50×220 =11000 瓶 每年生产次数n = （D/ Q*）=（11000/1013）=  11 最大库存水平Qmax Qmax = Q*(p-u)/p = 1013×(200-50)/200 =  760 瓶 生产时间 tp 和纯消耗时间( t - tp )tp = Q*/p = 1013/200 = 天t - tp = (Q*/u)-(Q*/p) = 1013/50 - 1013/200 = -= 天  经济生产批量(EPQ)：单价订货批量当Q P2 > P3三、有数量折扣的经济订货批量的确定0Q1Q2订货批量Q维持库存费订货费购买费总费用费用在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系最佳订货量最佳订货量可行的最小费用最佳订货量可行的最小费用可行的最小费用出现可行最小费用的三种情况求有价格折扣的最优订货批量步骤：(P252). 取取最最低低价价格格代代入入基基本本公公式式求求出出最最佳佳订订货货批批量量QQoo,,若若QQoo可可行行((即即所所求求的的点点在在曲曲线线CCTT上上), ), QQoo即即为为最最优订货批量优订货批量,,停止。否则转步骤停止。否则转步骤②②。。. 取取次次低低价价格格代代入入基基本本公公式式求求出出QQoo。。如如果果QQoo可可行行,,计计算算订订货货量量为为QQoo时时的的总总费费用用和和所所有有大大于于QQoo的的数数量量折折扣扣点点((曲曲线线中中断断点点))所所对对应应的的总总费费用用,,取取其其中中最最小小总总费费用用所所对对应应的的数数量量，，即即为为最最优优订订货货批批量量，，停止。停止。. 如如果果QQoo不不可可行行,,重重复复步步骤骤②②，，直直到到找找到到一一个个可可行行的的。。例题 某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为一次订货费为44元元, , 单位维持库存费为库存物品单位维持库存费为库存物品价值的价值的 2% 2% ，年需要量为，年需要量为 10,000 10,000 件，求出最佳件，求出最佳订货量。订货量。订货量订货量((件件)) 单价（元）单价（元）0 ——2,499 0 ——2,499 2,500——3,9992,500——3,999 4,000 4,000 及以上及以上D= 10,000 D= 10,000 件件一次订货费一次订货费CCoo= 4= 4元元单位维持库存费单位维持库存费CCHH为单价的为单价的 2% 2%单价单价C =  = ，，，，元元按单价按单价计算订货量，为计算订货量，为1826,1826,在在以内，以内， Q 可行可行按次低价按次低价计算订货量，为计算订货量，为2000,2000,不在不在2500--3999范围范围,  ,  不可行不可行按最低价按最低价计算订货量，为计算订货量，为2020,2020,小于小于4000, Q4000, 不可行不可行订货量订货量((件件)) 单价（元）单价（元）0 ——2,499 0 ——2,499 2,500——3,9992,500——3,999 4,000 4,000 及以上及以上可行解落在第1个价格折扣点范围内，按照步骤2, 要比较所有价格折扣点的总费用。为什么? 4000总年费用因为总年费用是 “U” 形函数订货量 1826 2500下面，计算不同折扣点下的总费用下面，计算不同折扣点下的总费用 CT(1826) = 10000×+10000/1826×4+（1826/2）(×)= CT(2500) = 10000×+10000/2500×4+（2500/2）(×)=10041 CT(4000) = 10000×+10000/4000×4+（4000/2）(×)= Q=4000为最佳订货批量例例22：某电器公司每年需要：某电器公司每年需要只开关。开关的价只开关。开关的价格为：购买数量在格为：购买数量在1-4991-499之间时，每个开关之间时，每个开关元；购元；购买数量在买数量在500--999之间时，每个开关之间时，每个开关元；购买数量元；购买数量在在以上时，每个开关以上时，每个开关元。每次订货费用为元。每次订货费用为1818元，库存保管费用率为单价的元，库存保管费用率为单价的18%，求经济订货批量，求经济订货批量和年总费用。和年总费用。解：已知解：已知 D=4000 D=4000只只, C, COO=18=18元元//次次, I = , I = ，单，单位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：订货范围 单价（元） 单位产品库存保管费用(元)1-499 ×()=500-999 ×()=1000以上 ×()= 第一步第一步: : 对每一个价格对每一个价格, , 从低到高分别用从低到高分别用公式计算可公式计算可行解，先取单价等于行解，先取单价等于元计算元计算:: 因为因为QQ**=988=988落在落在500--999区间内区间内, , 不是不是元元//只的优惠范围只的优惠范围内内, , 所以不是可行解所以不是可行解, , 再取单价等于再取单价等于元计算：元计算： QQ**=970=970落在落在500--999区间内，是可行解。进入第二步。区间内，是可行解。进入第二步。 第二步第二步: : 计算计算QQ**=970=970的总费用的总费用, , 并且与取得最低价格折扣的并且与取得最低价格折扣的最小数量的总费用比较最小数量的总费用比较,, 970 ==＋＋＋＋C·DC·D==(1/2)×970×+(4000/970)×18+×4000(1/2)×970×+(4000/970)×18+×4000= 3548= 3548 元元 1000 ==＋＋＋＋C·DC·D==(1/2)×1000×+(4000/1000)×18+×4000(1/2)×1000×+(4000/1000)×18+×4000= 3426= 3426 元元 因为因为 1000 < TC< , , 所以得结论为所以得结论为: : 能使总费用最低的最能使总费用最低的最佳订货批量应是佳订货批量应是只开关。只开关。课后练习某企业年需要某种物资量为5000件，购货价随批量增大而降低，批量在100件以下时，每件5元；批量小于1000件时，每件元；批量大于1000件时，每件为元。订购成本为每次50元，保管费率为25％。试求企业每次订货多少件时，总成本最低？第四节 单周期库存模型  单周期需求来说，库存控制主要是在单周期需求来说，库存控制主要是在22个费用个费用之间取得平衡：之间取得平衡：超储超储(over )(over )费用和欠费用和欠储储 (under )(under ) 成本成本  单位欠储成本单位欠储成本 Cu = Cu = 单位收入单位收入- - 单位成本单位成本 单位超储成本单位超储成本 Co = Co = 单位成本单位成本 – – 单位处理费单位处理费 连续需求的单周期模型和离散需求的单周期模连续需求的单周期模型和离散需求的单周期模型型 连续需求可用均匀分布或正态分布来描述；连续需求可用均匀分布或正态分布来描述； 离散需求可用统计频数或用泊松分布来描述离散需求可用统计频数或用泊松分布来描述连续需求的单周期模型 设P(D)= P(d>D) 若P(d>D)Cu > P(dD)或增加P(dD) Cu < P(dD)或减少P(d

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